Пишется объявление, или подаётся заявка в гороно, или кто там сейчас садиками занимается. И если находится встречное предложение, просто меняют детей местами.
Наш садик находился близко к дому, а моя подруга обменялась местами в садике для своего ребёнка после переезда в наш район. И я знаю, что у неё нет никакого блата.
Ну вот если моим потенциальным внукам выпадет место в садике, который будет находится далеко от дома, то будем знать, что всегда есть возможность обмена.